题目内容
【题目】已知在三棱柱中,
平面ABC,
,E,F分别是
,
的中点,
(1)求证:平面AEF﹔
(2)判断直线EF与平面的位置关系,并说明理由.
【答案】(1)证明见解析;(2)平行,证明见解析.
【解析】
(1)连接后可证
,从而可得线面垂直;
(2)考虑到平面AA1F与平面AB1C的交线,E,F都是中点,因此取B1C中点M,作辅助线后,可证EFMA是平行四边形,从而得EF与MA平行,即可证得线面平行.
(1)证明:连接,因为
,所以
,
是
中点,所以
,
而,所以
,
平面ABC,
平面ABC,所以
,又
,
所以平面
,即
平面AEF;
(2)直线EF与平面平行.证明如下:
如图,取中点
,连接
,由于
是
中点,所以
,
又是
中点,所以
,
所以,所以
是平行四边形,
所以,
平面
,
平面
,所以
平面
.
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练习册系列答案
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a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
用如下变换公式:将明文转换成密码.如
.即h变成q;再如:
,即y变成m;按上述变换规则,若将明文译成的密码是gano,那么原来的明文是______________.