题目内容
如图,在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,,为上任意两点,且的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点到平面的距离 B.三棱锥的体积
C.直线与平面所成的角 D.二面角的大小
如图,四棱锥中,为正三角形,四边形为正方形且边长为2,,四棱锥的五个顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.
定义在上的奇函数满足,当时,,则等于 .
如图,四棱锥中,平面,,,,,,为线段上一点,且.
(1)求证:;
(2)若平面平面,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
已知,,且,,成等比数列,则的最小值为_________.
等差数列的公差为,关于的不等式的解集为,则使数列的前项和最大的正整数的值是( )
A. B. C. D.
设数列的前项和为,已知,().
(1)证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
已知,为异面直线,下列结论不正确的是( )
A.必存在平面使得
B.必存在平面使得,与所成角相等
C.必存在平面使得,
D.必存在平面使得,与的距离相等
已知,,动点满足,其中分别表示直线的斜率,为常数,当时,点的轨迹为;当时,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与曲线顺次交于四点,且,,是否存在这样的直线,使得成等差数列?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.