题目内容

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．y=2xB．y=-x2C．y=x3D．y=-3x
A．函数y=2x，为增函数，不满足条件．
B．函数y=-x2为偶函数，不满足条件．
C．函数y=x3为奇函数，在定义域上单调递增．
D．函数y=-3x是奇函数在R上是减函数，满足条件．
故选：D．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=x+
1
x
．
（Ⅰ）求证函数f（x）为奇函数；
（Ⅱ）用定义证明：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．
设函数f（x）=
1
x2-1
，
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）指出函数f（x）的单调区间并就其中一种情况加以证明．
设函数f（x）的定义域为A，且满足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函数是（　　）
A．f（x）=log2xB．f（x）=2xC．f(x)=
x
x-1
D．f（x）=x2
已知函数g（x）=logax，其中a＞1．
（Ⅰ）当x∈[0，1]时，g（ax+2）＞1恒成立，求a的取值范围；
（Ⅱ）设m（x）是定义在[s，t]上的函数，在（s，t）内任取n-1个数x1，x2，…，xn-2，xn-1，设x1＜x2＜…＜xn-2＜xn-1，令s=x0，t=xn，如果存在一个常数M＞0，使得
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|≤M恒成立，则称函数m（x）在区间[s，t]上的具有性质P．
试判断函数f（x）=|g（x）|在区间[
1
a
，a2]上是否具有性质P？若具有性质P，请求出M的最小值；若不具有性质P，请说明理由．
（注：
n
i=1
|m(xi)-m(xi-1)|=|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|）
已知都是实数，且．
（1）求不等式的解集；
（2）若对满足条件的所有实数都成立，求实数的取值范围．
已知函数。若，则的值（  ）
A．一定是B．一定是
C．是中较大的数D．是中较小的数
已知函数，则（    ）
A．B．C．D．
已知函数，则函数的值为            ．

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