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.由曲线
与直线
围成区域的面积为 .
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(本题满分15分)已知函数
.
(1)求函数
的图像在点
处的切线方程;
(2)若
,且
对任意
恒成立,求
的最大值;
(3)当
时,证明
.
(本小题满分12分)
设
是函数
的一个极值点.
(1)求
与
的关系式(用
表示
),并求
的单调区间;
(2)设
,若存在
,使得
成立,求
的取值范围.
已知
,
,
(Ⅰ)对一切
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当
求函数
(
)上的最小值.
(本小题15分)
已知函数
有极值.
(1)求
的取值范围;
(2)若
在
处取得极值,且当
时,
恒成立,求
的取值范围.
.(本小题满分14分)
已知函数
.
(1)当a=1时,求
的极小值;
(2)设
,x∈[-1,1],求
的最大值F(a).
有一个长度为5 m的梯子贴靠在笔直的墙上,假设其下端沿地板以3 m/s的速度离开墙脚滑动,求当其下端离开墙脚1.4 m时,梯子上端下滑的速度为_______
已知函数
的图象过点P( 1,2),且在点P处的切线与直线x-3y=0垂直.
(2) 若
,试求函数f(x)的单调区间;
(3) 若a>0,b>0且(
,m),(n,
)是f(x)的单调递增区间,试求n-m-2c的范围
曲线
在点
处的切线方程为 .
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