题目内容
（本小题15分）
已知函数
有极值．
（1）求
的取值范围；
（2）若
在
处取得极值，且当
时，
恒成立，求
的取值范围．
已知函数
有极值．（1）求
的取值范围；（2）若
在处取得极值，且当时，恒成立，求的取值范围．解：（1）∵，∴
，
要使有极值，则方程
有两个实数解，
从而△＝
，∴
．
（
2）∵在处取得极值，
∴
，
∴
．
∴
，
∵
，
∴当
时，
，函数单调递增，
当
时，
，函数单调递减．
∴时，在
处取得最大值
，
∵时，恒成立，
∴
，即
，
∴
或
，即的取值范围是
．
，∴， 要使
有极值，则方程有两个实数解，从而△＝
，∴． （
2）∵在处取得极值，∴
，∴
． ∴
，∵
，∴当
时，，函数单调递增，当
时，，函数单调递减．∴
时，在处取得最大值， ∵
时，恒成立，∴
，即，∴
或，即的取值范围是．略
练习册系列答案
相关题目
设函数
有极值.
，试确定
；
时，只限于
的情况.
y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
成立，试求a的取值范围；
上有两个零点，求实数b的取值范围。
，
时，函数
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
的图象
与函数
的图象
交于点
、
，过线段
的中点
作
轴的垂线分别交
、
，问是否存在点
，x∈[0，+∞）．设x1＞0，记曲线
在点M（x1，
）处的切线为l．
；②若x1
＜x2＜x1．
.
时，求函数
的极值；
与直线
围成区域的面积为 .
在定义域为增函数，则
的取值范围是
