题目内容
（本小题满分12分）
在等差数列
中，已知公差
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，记
，求
.
（1）
.（2）
.
解析试题分析：（1）由题意知
，
解得
，即得所求.
（2）由题意知
.
从而得到
.
由于
.因此应分n为偶数、n为奇数讨论求和
具体的，当n为偶数时，
当n为奇数时，
.
试题解析：（1）由题意知，
即
，
解得，
所以数列
的通项公式为.
（2）由题意知.
所以
.
因为.
可得，当n为偶数时，
当n为奇数时，
所以.
考点：等差数列、等比数列，数列的求和，分类讨论思想.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
中，
，且
，
，
成等差数列.
；
，求数列
的前
项和
.
中，已知
．
分别为等差数列
的第3项和第5项，试求数列
项和
.
，数列{bn}满足b1=1，b3+b7=18，且
（n≥2）.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）若
，求数列{cn}的前n项和Tn.
中，
.
项和
，求
是首项为1，公差为2的等差数列，
表示
项和.
及
是首项为2的等比数列，公比
满足
，求
.
满足：
且
，则称数列
阶“归化数列”．
．
(n≥2，n∈N*)．
，n∈N*，求证：数列{bn}是等差数列；
(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Sn．