题目内容
15．
如图，延长△ABC的角平分线AD交其外接圆于E，若AD=AB=1，DE=$\sqrt{2}$，则AC=$\sqrt{2}+1$．
分析 连接CE，证明∠AEC=∠ACE，即可得出结论．
解答 
解：连接CE，则
因为AD=AB=1，
所以∠ABD=∠ADB，
因为AD是△ABC的角平分线，
所以∠BAD=∠CAE，
因为∠ADB=∠CDE，∠B=∠E，
所以∠AEC=∠ACE，
所以AC=AE=$\sqrt{2}+1$．
故答案为：$\sqrt{2}+1$．
点评 本题考查三角形的角平分线，考查圆的内接四边形的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．
6．圆x2+y2=4被直线$\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}$=0截得的弦长为（ ）
| A． | $2\sqrt{3}$ | B． | $2\sqrt{2}$ | C． | 3 | D． | 2 |
10．
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：
（1）根据表数据，请在下列坐标系中画出散点图；
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 50 | 51 | 54 | 57 | 58 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 69 | 70 | 74 | 78 | 79 |
（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？
如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有4.5海里，并以10海里/小时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以14海里/小时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？
如图为一个空间几何体的三视图，其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓是正方形，则该几何体的侧面积为8．
4．“x2-4x-5=0”是“x=5”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |