Question

6．圆x²+y²=4被直线$\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}$=0截得的弦长为（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{2}$
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 求出圆的圆心到直线的距离，利用圆心距、半径、半弦长满足勾股定理，求出半弦长，然后求出弦长．

解答 解：圆心到直线的距离为：$\frac{|-2\sqrt{3}|}{\sqrt{3+1}}$=$\sqrt{3}$．
圆的半径为2，所以半弦长为：$\sqrt{4-3}$=1．
所以圆x²+y²=4被直线$\sqrt{3}x+y-2\sqrt{3}$=0截得的弦长为2．
故选：D．

点评 本题考查直线与圆的位置关系，注意圆心距与半径和弦长的关系，考查计算能力．