题目内容

4．已知集合U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x∈Z|x2+x≤0}关系的韦恩（Venn）图是（　　）
A．B．C．D．

分析 求出集合N的等价条件，判断两个集合的元素的关系即可得到结论．

解答 解：N={x∈Z|x2+x≤0}={x∈Z|-1≤x≤0}={-1，0}，
则N?M，
故选：B

点评 本题主要考查集合关系的判断，根据Venn图表示集合关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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14．已知角x的终边上一点坐标为$（{sin\frac{5π}{6}，cos\frac{5π}{6}}）$，则角x的最小值为（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{11π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$
15．若第一象限内的点A（x、y）落在经过点（6，-2）且斜率是-$\frac{2}{3}$的直线上，则log${\;}_{\frac{3}{2}}$x+log${\;}_{\frac{3}{2}}$y有（　　）
A．最大值1B．最大值$\frac{3}{2}$C．最小值$\frac{3}{2}$D．最小值1
12．据算法语句（如图）输出的结果是（　　）
A．3B．4C．5D．8
19．对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x-1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
9．已知圆O：x2+y2=1，圆C：（x-3）2+（y-4）2=16，则两圆的位置关系为相外切．（从相离、相内切、相外切、相交中选择一个正确答案）
16．已知M（x0，y0）是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若∠F1MF2为钝角，则y0的取值范围是$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，0）∪（0，\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$．
13．关于x的方程x+log2x=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）的解有（　　）个．
A．0B．1C．2D．3
14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过E（x0，0）的直线l与椭圆C交于A，B两点，若$\frac{1}{|EA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|EB{|}^{2}}$为定值m，则x0=$\sqrt{3}$；m=2．

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