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椭圆的左顶点
M
(1,0)恰为抛物线
的焦点,将两曲线方程联立消去
得一元二次方程
,又由抛物线定义,
。
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已知抛物线
的顶点在原点,焦点在
轴上,斜率为
的直线交
于
两点,若
,且以
为直径的圆经过原点
,求直线
和抛物线
的方程.
已知抛物线
C
:
y
2
=4
x
.
(1)若椭圆左焦点及相应的准线与抛物线
C
的焦点
F
及准线
l
分别重合,试求椭圆短轴端点
B
与焦点
F
连线中点
P
的轨迹方程;
(2)若
M
(
m
,0)是
x
轴上的一定点,
Q
是(1)所求轨迹上任一点,试问|
MQ
|有无最小值?若有,求出其值;若没有,说明理由.
的坐标;
(2)已知
A
,
B
求点
C
使
;
(3)已知椭圆两焦点
F
1
,
F
2
,离心率
e
=0.8。求此椭圆长轴上
两顶点的坐标。
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)离心率为
的椭圆
上有一点
到椭圆两焦点的距离和为
.以椭圆
的右焦点
为圆心,短轴长为直径的圆有切线
(
为切点),且点
满足
(
为椭圆
的上顶点)。(I)求椭圆的方程;(II)求点
所在的直线方程
.
(本小题满分12分)
求适合下列条件的圆锥曲线方程:
(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。
(2).已知双曲线两个焦点的坐标为
,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6,求双曲线标准方程.
(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.
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