题目内容

若(1+x)(1+3x)(1+5x)……(1+2003x)的展开式中，x的一次项系数为n，则in（i是虚数单位）等于________。

答案：1
提示：

n=1+3+5+…+2003=1004004  in=i1004004=1。


练习册系列答案
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设函数f(x)=
x2-2x-1 (x≥0)
x2-2x-6 (x＜0)
，若f（t）＞2，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）∪（4，+∞）
B、（-∞，-3）∪（2，+∞）
C、（-∞，-4）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2）∪（3，+∞）
若
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），定义：
a
•
b
=x1x2+y1y2，已知
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
a
•
b
，x∈R
（1）若f(x)=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
π
2
)个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．
（2013•盐城二模）设函数fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范围；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值为
12
，求a，b的值．
设函数f（x）=ln（x+a）+2x2．
（1）若当x=-1时，f（x）取得极值，求a的值；
（2）在（1）的条件下，方程ln（x+a）+2x2-m=0恰好有三个零点，求m的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，解不等式f（2x-1）＜lna．
设函数f（x）=（1+x）2-ln（1+x）2+2．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若不等式f（x）＞m在恒成立，求实数m的取值范围．
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x∈[1，2]，使不等式成立，求实数m的取值范围．

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