题目内容
若
=（x1，y1），
=（x2，y2），定义：
•
=x1x2+y1y2，已知
=（2cosx，1），
=（cosx，
sin2x），f（x）=
•
，x∈R
（1）若f(x)=1-
，且x∈[-
，
]，求x；
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
)个单位，再向上（或下）平移|n|个单位后得到函数y=f（x）的图象，求实数m，n的值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
（1）若f(x)=1-
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
（2）若函数y=2sin2x的图象向左（或右）平移|m|(|m|＜
| π |
| 2 |
分析：（1）利用倍角公式和两角和的正弦公式及其角所在象限的符号即可得出；
（2）利用三角函数变换法则即可得出．
（2）利用三角函数变换法则即可得出．
解答：解：（1）f（x）=2cos2x+
sin2x
=1+cos2x+
sin2x
=2sin(2x+
)+1=1-
，
∴sin(2x+
)=-
．
∵x∈[-
，
]，
∴(2x+
)∈[-
，
]．
∴2x+
=-
，解得x=-
．
（2）把函数y=2sin2x的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位即可得出f(x)=2sin2(x+
)+1=2sin(2x+
)+1．
∴m=-
，n=1．
| 3 |
=1+cos2x+
| 3 |
=2sin(2x+
| π |
| 6 |
| 3 |
∴sin(2x+
| π |
| 6 |
| ||
| 2 |
∵x∈[-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴(2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| 5π |
| 6 |
∴2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
（2）把函数y=2sin2x的图象向左平移
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
∴m=-
| π |
| 12 |
点评：熟练掌握三角函数的图象与性质、倍角公式及其三角函数变换等是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若
=（x1，y1），
=（x2，y2），且
∥
，则有（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、x1y2+x2y1=0 |
| B、x1y2-x2y1=0， |
| C、x1x2+y1y2=0 |
| D、x1x2-y1y2=0 |