题目内容

设f（x）=
x2|x|≥1
x|x＜1
，g（x）是二次函数，若f[g（x）]的值域是[0，+∞），则g（x）的值域是______．
在坐标系中作出函数f(x)=
x2x≥1或x≤-1
x-1＜x＜1
的图象，

观察图象可知，当纵坐标在[0，+∞）上时，横坐标在（-∞，-1]∪[0，+∞]上变化，
f（x）的值域是（-1，+∞），而f（g（x））的值域是[0，+∞），
∵g（x）是二次函数
∴g（x）的值域是[0，+∞）．
故答案为：[0，+∞）．
练习册系列答案
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设函数f（x）=（2a-1）x+b是R上的减函数，则有（　　）
A．a＞
1
2
B．a＜
1
2
C．a≥
1
2
D．a≤
1
2
如果函数f（x）=4x2-kx-8在区间[5，20]不是单调函数，那么实数k的取值范围是______．
设a为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）|x-a|．
（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；
（2）求f（x）的最小值；
（3）设函数h（x）=f（x），x∈（a，+∞），求不等式h（x）≥1的解集．
函数f（x）=2x2-mx+3，当x∈[2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，2]时是减函数，则f（1）=______．
已知函数f（x）=
x2+ax+1，x≥1
ax2+x+1，x＜1
在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围是______．
已知函数f（x）=2x2+（x-a）2．
（Ⅰ）若f（x+1）为偶函数，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[0，1]上有最小值9，求a的值．
定义运算：x?y=
x(xy≥0)
y(xy＜0)
，例如：3?4=3，（-2）?4=4，则函数f（x）=x2?（2x-x2）的最大值为______．
已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（    ）
A．
B．
C．
D．

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