Question

【题目】已知集合M={x|3+2x﹣x2＞0}，N={x|x＞a}，若MN，则实数a的取值范围是（ ）
A.[3，+∞）
B.（3，+∞）
C.（﹣∞，﹣1]
D.（﹣∞，﹣1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：M={x|3+2x﹣x2＞0}={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3）， 因为MN
所以a≤﹣1
故选C

分析：集合M为一个二次不等式的解集，先解出，再由MN利用数轴求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元二次不等式的相关知识，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．