题目内容

6．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，S△ABC=12cm2，求阴影部分的面积．

分析 由题意可得等腰直角三角形的直角边AB，进而可得S扇形ABD，可得三角形剩余部分的面积S，而S阴影=半圆面积-S，计算可得．

解答 解：由题意可得S△ABC=$\frac{1}{2}$AB2=12，∴AB=2$\sqrt{6}$，
∴S扇形ABD=$\frac{1}{2}$×$\frac{π}{4}$×（2$\sqrt{6}$）2=3π，
∴三角形剩余部分的面积S=12-3π，
∴S阴影=$\frac{1}{2}$×π×（$\sqrt{6}$）2-（12-3π）=6π-12

点评 本题考查三角形和扇形的面积公式，属基础题．

练习册系列答案
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16．若命题p为真命题，命题q为假命题，则以下为真命题的是（　　）
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17．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是$±\sqrt{3}$．
14．三条不重合的直线a，b，c及三个不重合的平面α，β，γ，下列命题正确的是（　　）
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