题目内容
函数y=x2-2x，x∈[0，3]的值域是
- A.[-1，+∞）
- B.[-1，3]
- C.[0，3]
- D.[-1，0]
B
分析：将函数进行配方，确定函数在[0，3]上的单调性，即可求得函数的值域．
解答：函数y=x2-2x=（x-1）2-1，函数的对称轴为直线x=1
∴函数在[0，1]上单调减，在[1，3]上单调增
∴x=1时，函数取得最小值-1；x=3时，函数取得最大值3
∴函数y=x2-2x，x∈[0，3]的值域是[-1，3]
故选B．
点评：本题考查二次函数在指定区间上的值域，考查函数的单调性，属于基础题．
分析：将函数进行配方，确定函数在[0，3]上的单调性，即可求得函数的值域．
解答：函数y=x2-2x=（x-1）2-1，函数的对称轴为直线x=1
∴函数在[0，1]上单调减，在[1，3]上单调增
∴x=1时，函数取得最小值-1；x=3时，函数取得最大值3
∴函数y=x2-2x，x∈[0，3]的值域是[-1，3]
故选B．
点评：本题考查二次函数在指定区间上的值域，考查函数的单调性，属于基础题．
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