Question

函数y=x²-2x+5（x∈[-1，2]）的最大值是

8

，最小值是

4

．

Answer 1

分析：将二次函数y=x²-2x+5配方，结合图象性质，求出最大值和最小值．

解答：解：y=x²-2x+5=（x-1）²+4，抛物线的开口向上，对称轴为x=1，
∴在区间[-1，2]上，当x=1时，y有最小值4，
x=-1时，y有最大值8，
故y的值域为：[4，8]．
故答案为：8；4．

点评：本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法，利用配方法，注意函数的对称轴和区间是解题的关键，考查计算能力．