Question

已知函数y=x²+2x，x∈[-2，3]，则值域为

[-1，15]

．

Answer 1

分析：原题给出了函数的定义域，求函数的值域，首先把原函数配方变为（x+1）²-1，则值域可求．

解答：解：y=x²+2x=（x+1）²-1，因为x∈[-2，3]，所以-1≤x+1≤4，0≤（x+1）²≤16
所以-1≤（x+1）²-1≤15，即函数的值域为[-1，15]．
故答案为[-1，15]．

点评：本题考查了函数值域的求法，考查了配方法，本题也可借助于二次函数图象求值域．