题目内容
【题目】已知定点
（1）将极点移至
处极轴方向不变，求P点的新坐标.
（2）极点不变，将极轴顺时针转动 
角，求P点的新坐标.
【答案】
（1）
【解答】
解：设P点新坐标为
,如图所示,
由题意可知
,
在
中,
,∴ 
,
即|OP'|=2
∴ |OP|2=|OO'|2+|O'P|2,
,
∴
∴ 
∴
∴ 
∴P点的新坐标为
（2）
【解答】
解：如图,
设P点的新坐标为 ,则 
∴P点的新坐标为
【解析】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化、解答本题需要根据题意要求建立正确的极坐标系,然后求相应的点的极坐标、建立极坐标系的要素是：极点；极轴；长度单位；角度单位和它的正方向、四者缺一不可、极轴是以极点为端点的一条射线，它与极轴所在的直线是有区别的；极角 
的始边是极轴，它的终边是随着 
的大小和正负而取得各个位置； 的正方向通常取逆时针方向， 的值一般是以弧度为单位的量数；点M的极径 
表示点M与极点O的距离|OM|,因此 
；但必要时，允许 
.
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【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式： 
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