题目内容
已知
，证明方程
没有负数根
，证明方程没有负数根证明略
【解题思路】“正难则反”，选择反证法，因涉及方程的根，可从范围方面寻找矛盾
假设
是的负数根，则
且
且
，解得
，这与矛盾，
故方程没有负数根
【名师指引】否定性命题从正面突破往往比较困难，故用反证法比较多
假设
是的负数根，则且且，解得，这与矛盾，故方程
没有负数根【名师指引】否定性命题从正面突破往往比较困难，故用反证法比较多
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求证：
（x∈R），
为正整数，且
与
皆为完全平方数，对于以下两个命题：
必为合数；（乙）.
必为两个平方数的和.
的点位于
”中的△，〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，〇）应为 .
,则