题目内容
(本小题满分10分)
用反证法证明:设必是偶数.
用反证法证明:设必是偶数.
解:假设不是偶数,则、、均为奇数,…………2分
由为奇数知是偶数;
由为奇数知是奇数;
由为奇数知是偶数, ………………6分
即、、三个数中1个奇数、2个偶数, ………………8分
又,,是1,2,3的任意一个排列,即,,必是2奇、1偶的情况,………………9分
这与上面的结论矛盾,所以假设不成立。所以必是偶数。………………10分
由为奇数知是偶数;
由为奇数知是奇数;
由为奇数知是偶数, ………………6分
即、、三个数中1个奇数、2个偶数, ………………8分
又,,是1,2,3的任意一个排列,即,,必是2奇、1偶的情况,………………9分
这与上面的结论矛盾,所以假设不成立。所以必是偶数。………………10分
略
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