题目内容
（2013•怀化二模）如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，再把正方形A1B1C1D1的各边延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图2），如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为5n
5n
．（用含有n的式子表示，n为正整数）分析：根据三角形的面积公式，知每一次延长一倍后，得到的一个直角三角形的面积和延长前的正方形的面积相等，即每一次延长一倍后，得到的图形是延长前的正方形的面积的5倍，从而解答．
解答：解：如图1，已知小正方形ABCD的面积为1，则把它的各边延长一倍后，△AA1B1的面积是1，
新正方形A1B1C1D1的面积是5，
从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，
…
正方形AnBnCnDn的面积为5n．
故答案为：5n．
新正方形A1B1C1D1的面积是5，
从而正方形A2B2C2D2的面积为5×5=25，
…
正方形AnBnCnDn的面积为5n．
故答案为：5n．
点评：此题考查了正方形的性质和三角形的面积公式，能够从图形中发现规律，此题属于中档题．
练习册系列答案
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