Question

（2013•怀化二模）实数a的值由如图程序框图算出，则二项式(

x

-

a

x

)9展开式的常数项为（　　）

• A．T6=-75×

  C

  5 9

• B．T4=53×

  C

  3 9

• C．T4=-73×

  C

  3 9

• D．T4=54×

  C

  4 9

Answer 1

分析：先根据程序框图求得a的值，再求出二项式展开式的通项公式，再令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答：解：根据程序框图求得a=7，则二项式(

x

-

a

x

)9 即 (

x

-

7

x

)9，
它的展开式通项公式为 T_r+1=

C

r 9

•(

x

)9-r•(-

7

x

)r=（-7）^r•

C

r 9

•x

9-3r

2

．
令

9-3r

2

=0，求得r=3，∴展开式的常数项为-7³•

C

3 9

，
故选C．

点评：本题主要考查程序框图的应用，二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．