题目内容

(2013•怀化二模)实数a的值由如图程序框图算出,则二项式(
x
-
a
x
)9
展开式的常数项为(  )
分析:先根据程序框图求得a的值,再求出二项式展开式的通项公式,再令x的系数等于0,求得r的值,即可求得展开式中的常数项的值.
解答:解:根据程序框图求得a=7,则二项式(
x
-
a
x
)9
 即 (
x
-
7
x
)
9

它的展开式通项公式为 Tr+1=
C
r
9
(
x
)
9-r
(-
7
x
)
r
=(-7)r
C
r
9
x
9-3r
2

9-3r
2
=0,求得r=3,∴展开式的常数项为-73
C
3
9

故选C.
点评:本题主要考查程序框图的应用,二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题.
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