Question

【题目】用二分法求方程lgx=3﹣x的近似解，可以取的一个区间是（ ）
A.（0，1）
B.（1，2）
C.（2，3）
D.（3，4）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设f（x）=lgx﹣3+x，
∵当连续函数f（x）满足f（a）f（b）＜0时，f（x）在区间（a，b）上有零点，
即方程lgx=3﹣x在区间（a，b）上有解，
又∵f（2）=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3＞0，
故f（2）f（3）＜0，
故方程lgx=3﹣x在区间（2，3）上有解，
故选：C
设f（x）=lgx﹣3+x，∵当连续函数f（x）满足f（a）f（b）＜0时，f（x）在区间（a，b）上有零点，即方程lgx=3﹣x在区间（a，b）上有解，进而得到答案．