题目内容
已知矩阵
不存在逆矩阵，求实数
的值及矩阵的特征值．
，矩阵
的特征值为0和11．
解析试题分析：解：由题意，矩阵的行列式
，解得， 4分
矩阵
的特征多项式
， 8分
令
并化简得
，
解得
或
，所以矩阵的特征值为0和11． 10分
考点：矩阵
点评：主要是考查了矩阵的特征值以及逆矩阵的运用，属于基础题。
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及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
并有特征值λ2=-1及属于特征值-1的一个特征向量
(1)求矩阵M.(2)求M5α.
，若矩阵
所对应的变换把直线
：
变换为自身，求
．
成立的矩阵
．
对应变换下变为点B(1，2)，求M－1.
，则
．