设是椭圆的左.右焦点.为直线上一点.是底角为的等腰三角形.则的离心率为A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，
是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

C

解析试题分析：∵△F₂PF₁是底角为30°的等腰三角形，∴|PF₂|=|F₂F₁|∵P为直线上一点,故选C．
考点：椭圆的几何性质．

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（本小题满分13分）
已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点．
（I）若，求直线的方程；
（Ⅱ）若与的面积相等，求直线的斜率．

已知圆C：x²＋y²＝r²(r>0)经过点(1，)．
(1)求圆C的方程；
(2)是否存在经过点(－1,1)的直线l，它与圆C相交于A，B两个不同点，且满足＝＋(O为坐标原点)关系的点M也在圆C上？如果存在，求出直线l的方程；如果不存在，请说明理由．

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

过抛物线y²=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x₁, y₁) ，B(x₂, y₂)两点，如果x₁+ x₂=6，那么|AB|=

已知F₂、F₁是双曲线-=1(a>0，b>0)的上、下焦点，点F₂关于渐近线的对称点恰好
落在以F₁为圆心，|OF₁|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）

设F₁，F₂分别是椭圆＋y²＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF₁⊥PF₂，则点P的横坐标为(　　)

已知曲线:和:的焦点分别为、，点是和的一个交点，则△的形状是（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．都有可能

．（5分）直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（）