设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点.则双曲线的离心率为( )A． B．5 C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．5

C．

D．

解析试题分析：将双曲线的渐进线方程代如抛物线方程y=x²+1中化简得，由只有一公共点可知即，所以即，答案选C.
考点：1.双曲线的渐进线方程；2.直线与抛物线的位置关系

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（本题满分14分）
已知直线，圆.
（Ⅰ）证明：对任意，直线与圆恒有两个公共点.
（Ⅱ）过圆心作于点，当变化时，求点的轨迹的方程.
（Ⅲ）直线与点的轨迹交于点，与圆交于点，是否存在的值，使得？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.

（本小题满分13分）
已知圆的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点，使得为钝角？若存在，求出点横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

（本题8分）
已知直线(为参数)，圆(为参数).
（Ⅰ）当时，试判断直线与圆的位置关系；
（Ⅱ）若直线与圆截得的弦长为1，求直线的普通方程．

设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，
是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）

已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，
点与该抛物线的准线的距离是

设是关于t的方程的两个不等实根，则过,两点的直线与双曲线的公共点的个数为

（本小题满分12分）
已知椭圆C₁和抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点，从它们每条曲线上至少取两个点，将其坐标记录于下表中：

x	5	－	4
y	2	0	－4		－

等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4，则C的实轴长为( )

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