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设函数
,若用
表示不超过实数
的最大整数,则函数
的值域为___
__________.
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故值域为{-1,0}
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设函数
在区间
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
定义一:对于一个函数
(
),若存在两条距离为
的直线
和
,使得在
时,
恒成立,则称函数
在
内有一个宽度为
的通道。
定义二:若一个函数
,对于任意给定的正数
,都存在一个实数
,使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,则称
在正无穷处有永恒通道。
下列函数①
,②
,③
,④
,
⑤
,其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________
已知
定义域为R,满足:①
;
②对任意实数
,有
.
(Ⅰ)求
,
的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求
的值;
(Ⅲ)是否存在常数
,使得不等式
对一切实数
成立.如果存在,求出常数
的值;如果不存在,请说明理由.
已知函数
定义域为
,若对于任意的
,
,都有
,且
>0时,有
>0.
⑴证明:
为奇函数;
⑵证明:
在
上为单调递增函数;
⑶设
=1,若
<
,对所有
恒成立,求实数
的取值范围.
f (x)为偶函数且
时,
则f (-1)=
.
(本小题满分12分)函数
(
)的最大值为1,对任意
,有
。
(1)求函数
的解析式;
(2)若
,其中
,求
的值。
已知
,则
=
.
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