题目内容
1．若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点是（0，-4）．求k的值．分析 把椭圆方程化为标准式，结合焦点为（0，-4）列式求得k值．
解答 解：∵（0，-4）是椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点，即$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{2k}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{k}}=1$的一个焦点，
∴$\frac{1}{k}＞\frac{1}{2k}＞0$，即${a}^{2}=\frac{1}{k}，{b}^{2}=\frac{1}{2k}$，
∴${c}^{2}={a}^{2}-{b}^{2}=\frac{1}{k}-\frac{1}{2k}=\frac{1}{2k}$，
则$\frac{1}{2k}=16$，k=$\frac{1}{32}$．
点评 本题考查椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，是基础题．
练习册系列答案
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12．
已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则 （ ）
已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则 （ ）| A． | ω=1，φ=$\frac{π}{6}$ | B． | ω=1，φ=-$\frac{π}{6}$ | C． | ω=2，φ=$\frac{π}{6}$ | D． | ω=2，φ=-$\frac{π}{6}$ |
如图所示，圆锥的母线长l，轴截面PAB内，∠PAO=60°，
13．函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）的一个递减区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$] | B． | [-π，0] | C． | [-$\frac{2}{3}π$，$\frac{2}{3}π$] | D． | [$\frac{π}{2}$，$\frac{2}{3}π$] |
