题目内容
设函数，证明：（Ⅰ）对每个，存在唯一的，满足；（Ⅱ）对任意，由（Ⅰ）中构成的数列满足.
见解析
解析
已知A、B、C是直线上的不同三点，O是外一点，向量满足，记；（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间．
已知函数．（Ⅰ）请写出函数在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数的图象；（II）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围．
已知函数．（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．
设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．
函数f(x)＝x2＋x－.(I)若定义域为[0,3]，求f(x)的值域；(II)若f(x)的值域为[－，]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值.
设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x.（1）求f(π)的值； （2）当－4≤x≤4时，求f(x)的图象与x轴所围成图形的面积；（3）写出(－∞，＋∞)内函数f(x)的单调区间．
已知（1）求当时，函数的表达式； （2）作出函数的图象，并指出其单调区间。
已知函数.（1）确定的值，使为奇函数；（2）当为奇函数时，求的值域。
，证明：
，存在唯一的
，满足
；
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
.
，证明：，存在唯一的，满足；，由（Ⅰ）中构成的数列满足.
上的不同三点，O是
满足
，记
；
．
在每段区间上的解析式，并在图中的直角坐标系中作出函数
对任意的实数
恒成立，求实数
的取值范围．
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
.
，
]，且定义域为[a，b]，求b－a的最大值. 
时，函数
的表达式； 
的图象，并指出其单调区间。
.
的值，使
为奇函数；