题目内容
设不等式2(log
x)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2
)(log2
)的最大、最小值.
x)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2)(log2)的最大、最小值. ∴当log2x=2,即x=4时ymin=－1;当log2x=3,即x=8时，ymax=0.
∵2(
x)2+9(x)+9≤0
∴(2x+3)(x+3)≤0. ∴－3≤x≤－
.
即 (
)－3≤x≤()
∴()≤x≤()－3,∴2
≤x≤8
即M={x|x∈［2,8］}
又f(x)=(log2x－1)(log2x－3)=log22x－4log2x+3=(log2x－2)2－1.
∵2≤x≤8,∴≤log2x≤3
∴当log2x=2,即x=4时ymin=－1;当log2x=3,即x=8时，ymax="0. "
x)2+9(x)+9≤0∴(2
x+3)(x+3)≤0. ∴－3≤x≤－. 即
()－3≤x≤()∴(
)≤x≤()－3,∴2≤x≤8即M={x|x∈［2
,8］}又f(x)=(log2x－1)(log2x－3)=log22x－4log2x+3=(log2x－2)2－1.
∵2
≤x≤8,∴≤log2x≤3∴当log2x=2,即x=4时ymin=－1;当log2x=3,即x=8时，ymax="0. "
练习册系列答案
相关题目
，实数
满足
．求
的最小值．
时，求所有使
成立的
的值；
时，求函数
在闭区间
上的最小值；
的交点个数
（
，
）在
上函数值总小于
，求实数
的取值范围．
和点
，过点
作曲线
的两条切线
、
，切点分别为
、
．
为关于
的方程
的两根；
，求函数
的表达式；
内总存在
个实数
（可以相同），使得不等，则m的最大值，
为正整数
上为减函数的是（ ）
；
；
；
上为减函数，且函数y=f(x+8)函数为偶函数，
，若
则
的取值范围是 。
， 
)上的单调性，并用定义加以证明。