Question

12．7个人坐成-排照相：
（1）如果甲、乙两人必须坐在两端，有多少种坐法？
（2）如果甲不坐在两端．有多少种坐法？

Answer 1

分析 （1）可先将甲、乙2人坐在两端，其余5人全排列，可得本题结论；
（2）甲不坐在两端，先将甲坐在中间，其余6人全排列，得到本题结论．

解答 解：（1）∵甲、乙2人必须坐在两端，
∴先将甲、乙2人坐在两端，其余5人全排列，
得到：A₂²A₅⁵=2×5×4×3×2×1=240（种）
（3）甲不坐在两端，先将甲坐在中间，其余6人全排列，
得到：C₅¹A₆⁶=5×6×5×4×3×2×1=3600（种）．

点评 本题是一道排列组合题，考查了特殊元素法、特殊位置法、淘汰法等方法，本题有一定的思维难度，计算量适中，属于中档题．