题目内容

9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

分析 问题转化为|5x-3|＜|4x+1|，两边平方得到一元二次不等式，解出即可．

解答 解：∵x2+x+1＞0，
∴|5x-3|-|4x+1|＜0，
∴|5x-3|＜|4x+1|，
∴25x2-30x+9＜16x2+8x+1，
∴9x2-38x+8＜0，
∴（9x-2）（x-4）＜0，
解得：$\frac{2}{9}$＜x＜4．

点评 本题考查了绝对值不等式的解法，考查一元二次不等式问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°
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A．3B．7C．3或7D．5
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