题目内容

已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9
回归直线方程一定过样本的中心点（
.
x
，
.
y
），
.
x
=
1+2+3+4
4
=2.5，
.
y
=
3+3.8+5.2+6
4
=4.5，
∴样本中心点是（2.5，4.5），
∵对于A选项y=2.5+1.9=4.4≠4.5
对于B选项4.5=1.04×2.5．
对于C选项y=0.95×2.5+1.04≠4.5
对于D选项y=1.05×2.5-0.9≠4.54
∴只有B选项符合题意，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
某公司利润y与销售总额x(单位：千万元）之间有如下对应数据：
x
10
15
17
20
25
28
32
y
1
1.3
1.8
2
2.6
2.7
3.3
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）估计销售总额为24千万元时的利润.
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：
速度x（百转/秒）每小时生产次品数y（个）
230
440
550
660
870
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程．
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
已知x与y之产间的几组数据如下表：
x0123
y0267
则y与x的线性回归方程
y
=bx+a必过（　　）
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）
某名学生在连续五次考试中数学成绩与物理成绩如下：
数学（x）7075808590
物理（y）6065707580
（Ⅰ）用茎叶图表示数学成绩与物理成绩；
（Ⅱ）数学成绩为x，物理成绩为y，求变量x与y之间的回归直线方程．
（注：
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：
玩具个数（x）2468101214161820
加工时间（y）471215212527313741
如回归方程
y
=
b
x+
a
的斜率是
b
，则它的截距是（　　）
A．
a
=11
b
-22		B．
a
=11-22
b
C．
a
=22-11
b
D．
a
=22
b
-11
为了对新产品进行合理定价，对这类产品进行了试销试验，用以观察需求量y（单位：千件）对于价格x（单位：千元）的反应，得到数据如下：
x5070804030909597
y1008060120135555048
（1）求变量y与x之间的相关系数r，并对变量y与x进行相关性检验；
（2）若y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程．
设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（　　）
A．直线l过点(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相关系数为直线l的斜率
C．x和y的相关系数在0到1之间
D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同
有如下几个结论：
①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：
y
=bx+a一定过样本点的中心：（
.
x
，
.
y
）
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
A．1B．3C．2D．4

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