题目内容
【题目】辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市，通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下：
上市时间x天 | 8 | 10 | 32 |
市场价y元 | 82 | 60 | 82 |
（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由：①
；②
；③
.
（2）利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
【答案】（1）
，理由见解析；（2）辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低的价格为10元．
【解析】
（1）根据图中数据，随着时间
的增加，
的值先减后增，结合函数的单调性即可得出结论；
（2）把点代入中，解出参数求出解析式，即可求解辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
（1）∵随着时间x的增加，y的值先减后增，而所给的三个函数中
和
显然都是单调函数，不满足题意，
．
（2）把点代入中，
得
解得
∴
，
∴当
时，y有最小值
．
答：辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低的价格为10元．
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【题目】如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据
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（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?（参考数值
）
（附
，
，其中
，
为样本均值）
