题目内容
【题目】设定义域为（0，+∞）的单调函数f（x），对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=6，若x0是方程f（x）﹣f′（x）=4的一个解，且x0∈（a，a+1）（a∈N*），则实数a=
【答案】1
【解析】解：根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）﹣log2x]=6，又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，
则f（x）﹣log2x为定值，
设t=f（x）﹣log2x，则f（x）=t+log2x，
又由f（t）=6，可得t+log2t=6，
可解得t=4，故f（x）=4+log2x，f′（x）= 
，
又x0是方程f（x）﹣f′（x）=4的一个解，
所以x0是函数F（x）=f（x）﹣f′（x）﹣4=log2x﹣ 的零点，
分析易得F（1）=﹣ 
＜0，F（2）=1﹣ 
=1﹣ 
＞0，
故函数F（x）的零点介于（1，2）之间，故a=1，
所以答案是：1
【考点精析】通过灵活运用基本求导法则，掌握若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导即可以解答此题．
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案【题目】某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销
天，两个厂家提供的返利，方案如下：甲厂家每天固定返利
元，且每卖出一件产品厂家再返利
元，乙厂家无固定返利，卖出
件以内（含
件）的产品，每件产品厂家返利
元，超出
件的部分每件返利
元，分别记录其
天内的销售件数，得到如下频数表：
甲厂家销售件数频数表：
销售件数 |
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天数 |
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乙厂家销售件数频数表：
销售件数 |
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天数 |
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（1） 现从甲厂家试销的
天中抽取两天，求一天销售量大于
而另一天销售量小于
的概率；
（2）若将频率视作概率，回答以下问题：
①记乙厂家的日返利为
（单位：元），求
的分布列和数学期望；
②商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由.
