Question

3．用反证法证明“若x²-1=0，则x=-1或x=1”时，应假设x≠-1且x≠1．

Answer 1

分析 根据命题的否定的定义，求得命题“若x²-1=0，则x=-1或x=1”的否定为，即为所求．

解答 解：用反证法证明数学命题时，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的否定．
而命题“若x²-1=0，则x=-1或x=1”的否定为：“若x²-1=0，则x≠-1且x≠1”，
故答案为：x≠-1且x≠1．

点评 本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．