题目内容
【题目】A，B，C是圆O上不同的三点，线段CO与线段AB交于点D，若 
=λ 
+μ 
（λ∈R，μ∈R），则λ+μ的取值范围是（ ）
A.（1，+∞）
B.（0，1）
C.（1， 
]
D.（﹣1，0）
【答案】A
【解析】解：∵A，B，C是圆0上不同的三点，线段C0与线段AB交于点D；
∴如图所示，不妨取∠AOB=120°，∠AOC=∠BOC=60°，则四边形AOBC为菱形；
∴ 
= 
+ 
；
又 =λ +μ ；
∴λ=μ=1，λ+μ=2，∴可排除B，C，D选项．
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了平面向量的基本定理及其意义的相关知识点，需要掌握如果
、
是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量
，有且只有一对实数
、
，使
才能正确解答此题．
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