题目内容
【题目】下列说法中，错误的是（ ）
A.将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差不变
B.对于回归方程
，变量
每增加一个单位，
平均增加5个单位
C.线性回归方程
所对应的直线必过点
D.在一个
列联表中，由计算得
，则有
的把握说两个变量有关
本题可以参考独立性检验临界值表
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】B
【解析】
由方差的计算公式可判断A.，回归方程
中变量
每增加一个单位，
平均减少5个单位，可判断B，回归方程过样本中心，可判断C，由独立性检验临界值表，可判断D.
A. 将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，平均数也增加相同的数，由方差公式可知，方差恒不变,故正确.
B. 对于回归方程，变量每增加一个单位，大约平均减少5个单位，故错误.
C. 回归方程必过样本中心，故正确.
D.
, 有
的把握说两个变量有关,故正确.
故选：B
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【题目】某连锁餐厅新店开业打算举办一次食品交易会，招待新老顾客试吃项目经理通过查阅最近5次食品交易会参会人数x(万人)与餐厅所用原材料数量y(袋)，得到如下统计表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
参会人数（万人） | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料（袋） | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
（1）根据所给5组数据，求出y关于x的线性回归方程
（2）已知购买原材料的费用C(元)与数量
(袋)的关系为
，投入使用的每袋原材料相应的销售收入为700元，多余的原材料只能无偿返还，据悉本次交易大会大约有13万人参加，根据（1）中求出的线性回归方程，预测餐厅应购买多少袋原材料才能获得最大利润，最大利润是多少？（注：利润L=销售收入-原材料费用）
参考公式：
，
参考数据：
.
