题目内容

11.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{b=2k+2}\\{{b}^{2}=2|k|}\end{array}\right.$.

分析 首先把b=2k+2代入b2=2|k|,去掉绝对值化为方程组$\left\{\begin{array}{l}{4{k}^{2}+8k+4=2k}\\{4{k}^{2}+8k+4=-2k}\end{array}\right.$,求解方程组即可得答案.

解答 解:把b=2k+2代入b2=2|k|,
即(2k+2)2=2|k|,
整理得4k2+8k+4=2|k|,
去绝对值化为方程组$\left\{\begin{array}{l}{4{k}^{2}+8k+4=2k}\\{4{k}^{2}+8k+4=-2k}\end{array}\right.$,
4k2+8k+4=2k不合题意舍去.
解一元二次方程4k2+8k+4=-2k,
得k=-$\frac{1}{2}$或k=-2.
∴方程组的解为:$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{k=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{k=-2}\end{array}\right.$.

点评 本题考查了如何解一元二次方程,本题的关键是掌握怎样去掉绝对值,是基础题.

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