题目内容

【题目】节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是(
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x,y,

由题意可得0≤x≤4,0≤y≤4,

它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒,则|x﹣y|≤2,

由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比,

由图可知所求的概率为: =

故选C

【考点精析】通过灵活运用几何概型,掌握几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等即可以解答此题.

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