题目内容

将60个完全相同的球叠成正四面体球垛，使剩下的球尽可能少，那么剩余的球的个数是　　　   ．
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略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知四边形是边长为的正方形，分别为的中点，沿将向同侧折叠且与平面成直二面角，连接
（1）求证；
（2）求平面与平面所成锐角的余弦值。
                                                                                                                   

如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，A1D⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2。
（I）求证：C1D//平面ABB1A1；
（II）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角D—A1C1—A的余弦值.
（本题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的点。

（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。
已知平面，在内有4个点，在内有6个点，以这些点为顶点，最多可作     个三棱锥，在这些三棱锥中最多可以有     个不同的体积．
一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
A．B．C．D．
9．由“若直角三角形两直角边的长分别为，将其补成一个矩形，则根据矩形的对角线长可求得该直角三角形外接圆的半径为”. 对于“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为”，类比上述处理方法，可得该三棱锥的外接球半径为=    ▲   .
18．（本小题满分12分）
如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，侧面VAD⊥底面ABCD，VA=VD，E为AD的中点．
（Ⅰ）求证：平面VBE⊥平面VBC；
（Ⅱ）当直线VB与平面ABCD所成的角为30°时，求面VBE与平面VCD所成锐二面角的大小．
 
平行四边形ABCD的对角线的交点为O，点P在平面ABCD外的一点，且PA="PC," PD="PB," 则PO与平面 ABCD的位置关系是（ ）
A．PO//平面 ABCDB．PO平面ABCD
C．PO与平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD

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