题目内容
【题目】若 
在 
上存在最小值，则实数 
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：f（x）=sinx+acosx=（sinx）-a（sinx）+a，令t=sinx，
已知x 
（0，π），则t （0，1 
，
f（t）=t-at+a，f′（t）=3t-2at，
令f（t）=0，得 
=0， 
= 
，
易知a （0，+ 
）时，f（t）在t （0，1 上存在最小值.
所以答案是：D.
【考点精析】本题主要考查了复合函数单调性的判断方法和简单复合函数的导数的相关知识点，需要掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”；复合函数求导：
和
,称则
可以表示成为
的函数,即
为一个复合函数
才能正确解答此题．
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