题目内容
若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（ ）A．10-x-1
B．10x-1
C．1-10-x
D．1-10x
【答案】分析：先求出y=lg（x+1）的反函数，再把反函数解析式中的x 换成-x，立刻得到函数y=f（x）的解析式．
解答：解：由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
∵y=lg（x+1），
∴x=10y-1，
∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
故选 A．
点评：由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转
得到的函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
解答：解：由题意知，函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称．
∵y=lg（x+1），
∴x=10y-1，
∴反函数为 y=10x-1，即f（x）=10-x-1，
故选 A．
点评：由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转
得到的函数y=f（x）与y=lg（x+1）的反函数的图象关于y轴对称． 
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