题目内容

设f（x）=
lgx，x＞0
x+
∫
a
0
3
t
2
 
dt，x≤0
，若f（f（1））=1，则（4x-2-x）a+5展开式中常数项为
 
．
练习册系列答案
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下列函数中图象关于原点中心对称的是（　　）
A、y=x2+1B、y=x，x∈（-1，1]C、y=x3D、y=x+1
已知函数f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，那么不等式f（x）≥1的解集为（　　）
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|x≤-3或x≥0}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}
已知函数f（x）=
|lnx|，0＜x≤e
2-lnx，x＞e
，若f（a）=1，则a的所有可能结果之和为（　　）
A、e
B、
1
e
C、e+
1
e
D、2e+
1
e
在平面直角坐标系xOy中，如果不同的两点A（a，b），B（-a，-b）都在函数y=f（x）的图象上，则称[A，B]为函数y=f（x）的一组“和谐点”（[A，B]与[B，A]看成一组），函数g（x）=
sinx(x≤0)
|lgx|(x＞0)
的“和谐点”共有
 
组．
已知函数f（x）=
3x+1， x＜1
x2+ax ， x≥1
，若f（f（0））=6，则a=
 
．
设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间（-1，1]上，f（x）=
2x+1 ，  -1＜x＜0   
ax+2
x+1
 ，  0≤x≤1   
，其中常数a∈R，且f（
1
2
）=f（
3
2
）．
（1）求a的值；
（2）设函数g（x）=f（x）+f（-x），x∈[-2，-1]∪[1，2]．
①求证：g（x）是偶函数；
②求函数g（x）的值域．
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，D是边BC上的动点，BE⊥AD于E，则CE的最小值为（　　）
A、1
B、2-
3
C、
3
-1
D、
3
2
直线l：x+
3
y-4=0与圆C：x2+y2=4的位置关系是（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、无法确定

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