Question

已知函数f（x）=

|lnx|，0＜x≤e 2-lnx，x＞e

，若f（a）=1，则a的所有可能结果之和为（　　）

• A、e
• B、

  1

  e

• C、e+

  1

  e

• D、2e+

  1

  e

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由分段函数可得，当0＜a≤e时，令|lna|=1得a=e或a=

1

e

；当a＞e，令2-lna=1，则a=e（舍去），即可得到a的所有可能之和．

解答：解：由于函数f（x）=

|lnx|，0＜x≤e 2-lnx，x＞e

，
则当0＜a≤e时，令|lna|=1得a=e或a=

1

e

；
当a＞e，令2-lna=1，则a=e（舍去），
所以a的所有可能结果之和为e+

1

e

．
故选C．

点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值所对应的自变量的值，注意各段的自变量的范围，属于基础题．