题目内容

已知二次函数,其导函数为,数列的前项和为均在函数的图像上;.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的通项公式;
(Ⅲ)已知不等式成立,
求证:
解:(Ⅰ)数列的通项公式:
(Ⅱ)数列的通项公式:
(Ⅲ)略
本试题主要是考查了函数与数列以及不等式的综合运用。
(1)因为二次函数,则,得到参数a,b的值。
(2)由(Ⅰ)得,,然后利用前n项和与通项公式的关系式得到结论。
(3)已知不等式成立,故……1分
所以,运用放缩法证明不等式
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