题目内容

圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为(　　)

(A)相离　　(B)相交　　(C)外切　　(D)内含

 

B

【解析】圆C1方程可化为:(x+1)2+y2=4,其圆心C1(-1,0),半径r1=2,

圆C2方程可化为:x2+(y-2)2=1,其圆心C2(0,2),半径r2=1.

∴|C1C2|==,r1+r2=3,r1-r2=1,

∴r1-r2<|C1C2|<r1+r2,故两圆相交.

 

练习册系列答案
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已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.

(1)求椭圆C的方程.

(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

 

若直线3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心,则a的值为(　　)

(A)-1 (B)1 (C)3 (D)-3

 

已知圆O1的方程为x2+(y+1)2=6,圆O2的圆心坐标为(2,1).若两圆相交于A,B两点,且|AB|=4,求圆O2的方程.

 

已知点P(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内的一点,直线m是以P为中点的弦所在的直线,直线l的方程为ax+by=r2,那么(　　)

(A)m∥l,且l与圆相交 (B)m⊥l,且l与圆相切

(C)m∥l,且l与圆相离 (D)m⊥l,且l与圆相离

 

坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.试将正确的序号填在横线上:　　　　　　　　　.

 

已知点F(,0),直线l:x=-,点B是l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是(　　)

(A)双曲线 (B)椭圆

(C)圆 (D)抛物线

 

平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点(1,1)对称的直线方程是(　　)

(A)y=2x-1 (B)y=-2x+1

(C)y=-2x+3 (D)y=2x-3

 

若α,β是一组基底,向量γ=xα+yβ(x,y∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量a在基底p=(1,-1),q=(2,1)下的坐标为(-2,2),则a在另一组基底m=(-1,1),n=(1,2)下的坐标为(　　)

(A)(2,0)(B)(0,-2)(C)(-2,0) (D)(0,2)

 

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