题目内容

如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为__________．

解析试题分析：求异面直线所成的角，关键是作出这个角，一般把异面直线的一条平移后与另一条相交，得到要求的角（当然异面直线所成的角不大于）本题中我们就可以把向下平移到过点（实际作图时，是延长到，使，则有，然后在中求出，就可得出题中要求的角．
考点：异面直线所成的角．

练习册系列答案
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正方体中,异面直线与所成角度为            .

多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，是正方体的其余四个顶点中的一个，则到平面的距离可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）

如果点P在z轴上，且满足｜PO｜＝1（O是坐标原点），则点P到点A（1，1，1）的距离是   .

已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正确命题序号是        ．

如图，已知DE⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

（I）求证：AF//平面BCE；
（II）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

下列各图是正方体或三棱锥，分别是所在棱的中点，这四个点不共面的图象共有                   （填写序号）

①              ②                  ③                   ④

已知空间两点，则线段的长度是　　　　　　

已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.
其中正确命题的序号是________．

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