题目内容
已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.其中正确命题的序号是________．
①③
解析
设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则； ④若，则；其中正确命题有_____________．（填上你认为正确命题的序号）
已知直线和平面，且，则与的位置关系是 .
如图所示，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．
已知正四棱柱的外接球直径为，底面边长，则侧棱与平面所成角的正切值为_________。
如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点，则异面直线C1D与A1C所成角的余弦值为__________．
如图，正方体ABCD A1B1C1D1中，AB＝2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于________．
设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：①若l⊥α，m?α，则l⊥m；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.则其中正确命题的序号是________．
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB∥CD，则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为________．
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，则
；②若
，则
；
，则
； ④若
，则
和平面
，且
，则
与
的外接球直径为
，底面边长
，则侧棱
与平面
所成角的正切值为_________。
